закрытие предпринимательства происходит с момента подачи заявления или с момента оплаты долгов по налогам?

Если Вы имеете в виду прекращение деятельности индивидуального предпринимателя, то ФЗ "О государственной регистрации ЮЛ и ИП" от 08.08.2001 N 129-ФЗ такого условия - предварительная оплата всех налогов - не ставит. Насколько мне известно, необходимо лишь погашение задолженности перед пенсионным фондом, который должен снять с учета ИП как страхователя.
Подается подписанное в присутствии нотариуса заявление о государственной регистрации по форме №Р26001 + справка из ПФ РФ об отсутствии задолженности, оплачивается пошлина (сейчас она составляет 160 руб.) . Вот, например, перечень необходимых действий: http://www.ipclose.ru/.
Если на учете стояли ККМ - их необходимо снять, иначе в регистрации прекращения деятельности может быть отказано.
В течение 5 дней после подачи документов регистрирующий орган принимает решение о регистрации прекращения деятельности, вносит запись об этом в ЕГРИП и выдает предпринимателю соответствующее Свидетельство. С этого момента статус ИП прекращается.
Снятие предпринимателя с налогового учета производится независимо от отсутствия или наличия у предпринимателя задолженности по уплате налогов не позднее рабочего дня, следующего за днем внесения записи в ЕГРИП. Однако обязанность по уплате соответствующих налогов и сборов за период ведения предпринимательской деятельности сохраняется за физическим лицом и после регистрации прекращения предпринимательской деятельности, и соответственно, за просрочку их уплаты начисляются штрафы и пени, предусмотренные законодательством. И взыскивать эти долги, кстати, тоже будут, но уже в порядке, предусмотренном для физического лица.

Обязанность полностью расплатится по долгам перед бюджетом и внебюджетными государственными фондами законом предусмотрена только для юридических лиц (любой организационной формы) , ликвидирующихся в добровольном порядке (по решению учредителей или акционеров) . Если средств для этого недостаточно, предприятие ликвидируется с помощью процедуры банкротства.
Но, повторюсь, наличие задолженности по налогам не может послужить препятствием в закрытии деятельности ИП или основанием для отказа в регистрации прекращения его деятельности.

У Вас заявление о ликвидации не примут пока по налогам не рассчитаетесь.

Ликвидация организации, ИП (закрытие) происходит с даты исключения данной организации, ИП из реестра юридических лиц (ЕГРЮЛ).

Прежде чем подавать заявление о закрытии предпринимательства, долги надо погасить. Иначе ничего вам не закроют. И не только по налогам, а в ПФР и в другие фонды тоже.

В ПФР закрылся как ИП до нового года, а в налоговой снятие с учета 10.01.2017,за 9 дней начислены страховые, это правильно