Регистрируем ООО. Придумали название, а в реестре нашей налоговой уже есть организация с таким наименованием. Как быть?

Можно просто добавить "+" к названию. Или в начале добавить общих слов: фирма, компания, торговая фирма и т. д.

У нас тоже было две организации с одинаковым названием. Наше в одном районе, а другое в другом. В одном городе. И нас часто путали с ними. Заходили на наш сайт, смотрели работы и звонили им.

А что, налоговая против? У нас в районе я знаю 2 пары организаций с одинаковым названием и никто не парится по этому поводу.

Хотите, чтобы вас постоянно путали ?

Хотим-не хотим, а придется придумать другое. Неужто свет клином сошелся на том, что вы придумали?

Во проблемы люди придумывают. Искала как-то одну организацию в Москве, а адреса не знала, так поисковик на сайте nalog.ru выдал мне 54!!! организации с одинаковыми или почти одинаковыми названиями. Так что нет особых поводов для паники. Тем более, если Вы будете заниматься совсем другим видом деятельности, то нет проблем.

Можно также добавить, например, "Василёк-1", "Рога и копыта-2"

Хотите или нет, а название придется менять.

Заставить изменить наименование Вас не могут, но лучше, что бы в дальнейшем не возникло путаницы, подправить, так как подсказал Сергей Суслов.
в ФНС на ОООшки поспутает огромное количество запросов из различных гос. органов, по ошибке предоставят информацию о Вас, будете потом недоумевать, и думать что же мы успели натворить.

Да какие проблемы, добавьте какую-нибудь приставку, например: "Парфюм" а в Новосибе "Парфюм-НСК"