Какие риски могут быть при покупке готового бизнеса?

Самое главное провести инвентаризацию активов и обязательств. Если все будет проведено грамотно, то никаких рисков не будет.
Первое, что сделала бы я, это провела бы сверку с контрагентами, инспекцией, фондами, сверила бы данные отчетности в писаниной бухгалтеров в программе. А вообще, по опыту, могу сказать, что если речь не идет о Газпроме, то дешевле и безопаснее зарегистрировать новую фирму и работать с чистого листа.

репутация (имя) хрновое = убыточное

Всё зависит от разновидности приобретаемого бизнеса. Если покупаете автомойку, риск только в старом оборудовании и более высокой ( относительно рынка) арендной плате. Ну, и, естественно, необходимо проверить обязательно все остальные затратные составляющие. А также реальное среднее кол-во проходящих через мойку машин, можно без учёта дорогих услуг, они, как правило, не часты и малопрогнозируемые. А вот если покупаете туристическую фирму, здесь доход в большинстве зависит от степени подготовленности кадров, и вовсе не факт, что купив весь бизнес, отдел исполнителей ( менеджеров) останется у вас. Или, например, купив арендный и став собственником большого помещения,
вы можете нарваться на необходимость дорогостоящего капитального ремонта, или, что ещё хуже, продав вам бизнес с существующими арендаторами (краткосрочниками) , вы можете остаться без них, т. к. рынок аренды, например офисов, лихорадит от количества поступающих предложений. В любом случае, кроме проверки на юридическую чистоту, отсутствие плохих хвостов, соответствия цен на материальные активы, важно не забывать главное - рынок сбыта, и сможете ли вы в дальнейшем подерживать конкурентноспособную цену на выпускаемый товар или услуги. А если сами далеки от экономики и просто желаете вложить средства как инвестицию, пригласите грамотного экономиста с приличным стажем. За 5 копеек грамотный обмерять и пересчитывать вряд ли станет, сумма вознаграждения будет зависеть от сложности и объёма выполняемых работ. Но, уж лучше поступиться сотней тысяч, нежели потерять миллионы.

не прибыльный бизнес.

Плохой бизнес обычно не продают.