Отношение частей в этой пропорции выражается квадратичной иррациональностью
Золотой прямоугольник (в котором отношение большей стороны к меньшей равно золотой пропорции) ;
Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон.
Построение золотого сечения. Геометрическое построение. Золотое сечение отрезка AB можно построить следующим образом: в точке B восстанавливают перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BC, равный половине AB, на отрезке AC откладывают отрезок AD, равный AC − CB, и наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE, равный AD. Тогда
Собственно, если дверь - прямоугольник, то для построения золотого прямоугольника есть все составляющие.