Почему цвет после стирки тускнеет после ополаскивания в теплой воде при росписи холодным батиком?

Конечно, это некачественное закрепление, впервую очередь. Еще важно уточнить. какие были красители: термозакрепляемы или парозакрепляемые, отечественные или импортные, фирма. После закрепления парозакрепляемых красителей цвет всегда немного сходит, но не настолько, что бы как-то отразиться на работе. В горячей, даже теплой воде стирать тоже нельзя, только в прохладной специальными мягкими моющими.
Чтобы картина не теряла вид, поместите по стекло и желательно не на солнечной стене. На солнце многие красители тускнеют, это требование не только в батике, даже в масляной живописи.
Если необходимо удалить резерв, то опять какой? На бензиновой основе можно удалить, поместив работу в бензин. Он благополучно удалится с ткани. На водной основе смывается водой. Другой - никак, он так и останется. А собственно, ВАМ зачем его удалять?

есть несколько вариантов, или плохо закрепилась краска и она после стирки вымылась и цвет потускнел или вода была слишком горячая. ЛУчше всего полоскать в прохладной соленой воде и тогда цвет тускнеть не будет.
И, кстати, если, у вас это картина, т е панно, то обычно его вообще не стирают.

Зависит от качества краски и вида закрепления. Резерв не смывают. Зачем?

нужно было с самого начала хорошо закрепить работу:
хорошенько высушить в течение нескольких дней,
а затем пройтись утюгом через лист белой бумаги с изнаночной стороны работы