Как называются красивые фигурные линии или орнаменты в тексте?

ВИНЬЕТКА - именно так называются графические украшения в тексте.

Это русский орнамент, использущийся в оформлении книг. Каждый орнамент состоит из отдельных, обычно повторяющихся мотивов. Мотив (растение, фигура, определенная комбинация линий) - первооснова, художественный элемент, без которого нет орнамента. При сочетании мотивов, в композиции создается художественный образ орнамента. Мотивы орнамента могут быть расчленены на ритмически повторяющиеся элементы, которые называются раппортами и выявляются при техническом анализе мотива.
Композиционно в орнаментах различают следующие элементы: центральные (включающие срединные акцентирующие мотивы), основные (образующие основную массу узора), уголки (предназначенные для образования углов в обрамлениях), и, наконец, завершающие элементы.
Являясь средством декоративного украшения книги, орнамент не должен быть безразличным и пассивным по отношению к ее содержанию. Его задача - эмоционально воздействовать на читателя, "вводить" читателя в книгу, создавать у него определенное настроение. Эмоциональное воздействие орнамента в какой-то мере подобно воздействию музыки. Орнаментальные мотивы могут вызывать радость, бодрость, ощущение покоя, движения и т. д.
- Орнаментированные заставки, концовки, рамки, буквицы и проч., отмечают начало и конец текста, объединяют и расчленяют его, оживляют переплеты, обложки, титульные листы, форзацы, делают их не только художественно радующими глаз, но и осмысленными.
- Орнаментальные заставки предназначаются для украшения начальных полос текста: глав, частей, разделов и т. д., если главы, части, разделы идут со спуска.
- Орнаментальные концовки используются в концевых полосах, завершающих текст отдельных произведений, глав, частей, разделов и т. д.
- Орнаментальные рамки служат для обрамления текста на переплете, обложке, титульной странице и т. п.
- Орнаментальные фоны применяются для украшения форзацев, обложек и других элементов книги.
- Буквицы, инициалы ставятся в начале текста (глав, разделов, частей книги); и часто выступают как связующее звено между заставкой и текстом. В буквицах наиболее близко и непосредственно соприкасаются и переплетаются шрифтовая и орнаментальная графика.

ТИПЫ ОРНАМЕНТА
Орнаменты многообразны. Их различают, прежде всего, по содержанию мотивов:

1. геометрические,
2. природные,
3. образованные из предметов, созданных человеком,
4. образованные из символов и эмблем.

ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ

Может быть имеется в виду росчерк?

http:// www. google.ru/search?q=росчерк

Да по-моему так и называются, книжные орнаменты. Орнаментальные заставки, концовки, рамки и т. д.