Посмотрите, пожалуйста, правильная врезка в куб?

Неправильно.

1) Не очень удачный ракурс, в котором вы запутались. Для начала стоило разобраться с построением в ортогональных проекциях.

2) Погрешности в построении за ошибку считать не будем, иначе придётся всё нафиг стирать.

3) На нижней грани куба (его основании) я бы обозначил проекцию основания пирамиды, чтобы показать, насколько пирамида сдвинута относительно куба в горизонтальной плоскости. Сопоставление с этой проекцией сразу дало бы вам верное представление о том, как надо строить пересечение фигур.

4) Чтобы понять ту ошибку, которую вы допустили, проще всего построить эту же ситуацию в Google SketchUp и повертеть с разных сторон. Вы сразу увидите свой косяк.

5) Левое нижнее ребро пирамиды, судя по рисунку, идёт параллельно с плоскостью находящейся рядом грани куба. Но тогда, если пирамида вышла за грань куба, то её нижнее левое ребро будет видно полностью, а у вас оно прерывается, как будто вошло в куб. В куб вошло правое ребро, да. А вот левое с кубом пересекаться не должно. Ведь пирамида должна загораживать куб, а не наоборот. Линия пересечения нижней грани (основания) пирамиды с кубом тоже будет непрерывной (ведите её дальше влево). И к тому же эта линия совершенно напрасно привязана вами к проекции вершины пирамиды на её основание. Это в данном случае грубая ошибка, ведь пирамида совершенно очевидно не наполовину выступает из куба, а меньше.

6) Чтобы правильно построить наклонные линии пересечения поверхностей, вообще-то нужно вписать пирамиду в параллелепипед, на сторонах которого обозначить ортогональные проекции пирамиды - и с помощью такой вспомогательной конструкции уже искать линии пересечения. По сути нужно спроецировать точки пересечения куба и пирамиды с ортогональной проекции в соответствующие точки пространства, и только потом проводить линии.

7) Если пирамида всё-таки развёрнута под углом по отношению к кубу, то линия пересечения основания пирамиды с кубом (там где пирамида выступает из куба) должна тем более быть прямой. Она не будет делать никаких зигзагов, как у вас сейчас. И потом, в таком случае нужно более явно обозначить, насколько пирамида развёрнута вокруг своей вертикальной оси.

Короче, добрая половина проблем решилась бы, если бы вы умели строить положения точек в пространстве по их ортогональным проекциям (как минимум нам нужна проекция фигур на основание, где они стоят). Но вы пытались строить всё по отдельности, пытались сразу чертить врезку в пространстве - и очень сильно запутались.

Не совсем. От себя рисовал. не с натуры? Если грань куба и пирамиды параллельны, то грань куба не будет выскакивать. Прикинь вид сверху. Ну и такая мелочь, как нижняя грань куба не в линейной перспективе