Могут ли художественные школы не отдавать работы ученикам?

Нет, не могут, если работа не была создана в рамках какого-либо экзамена или дипломной работы, результаты которых должны храниться в учреждении для подтверждения правильности выставления квалификационной оценки.

В противном случае необходим писменный договор или условия, подписанные обеими сторонами (учащимся и организацией). Договора нет, подписанных условий нет - могут только попросить оставить работу.
Пользуются тем, что человек не захочет портить отношения до конца обучения.

Но скорее всего это случай, когда в условиях участия в конкурсе было открыто оговорено, что работы, предоставленные на конкурс - не возвращаются.

Если конкурс с такими условиями был вне стен учреждения - они даже при всем желании не могут вернуть работу.

Можно, конечно, самой обратиться непосредственно в конкурсную комиссию ...

Пусть сожгёт этот храм искусства вместе с этими еретиками .

Не могут, если это не прописано в договоре на обучение.

Подруга должна поднять на уши родителей, а те потребовать возрата работ.

И нельзя это спускать на тормозах. В конец офигели. Эти работы, кстати, для студентов бесценны в долгосрочной перспективе. Лет через 20 они будут иметь колоссальную важность для автора. И большое горе, если детские работы не сохранились.

Не вернуть могут только дипломную работу. Да и то... можно добиться возврата.

Нечего страшного в этом нету, работы которые забирают уходят в фонд учебного заведения . Так что Вашей подруге нужно гордится что ее работы забрали в фонд а не выкинули как тысячи других рисунков.