смогу ли я прописать ребенка не с собой в квартире,а у бабушки,для того чтоб начать

Полностью согласна с т. з. Натальи Костоусовой: Местом жительства несовершеннолетних детей до 14 лет признается место жительства его родителей (ст. 20 ГК РФ) . Если в квартире бабушки будут прописаны родители, или хотя бы один из родителей, то тогда, да, можно, но если оба родителя будут зарегистрированы по другому месту жительства, то в регистрации ребенка по месту жительства бабушки будет отказано.
Вместе с этим хочу добавить, что регистрация ребёнка в другом месте не освободила бы Вас от хлопот, связанных с его регистрацией в продаваемой квартире. При продажи квартиры было бы выяснено, что вы имеете несовершеннолетнего ребёнка ( по паспртам его родителей)

Если только у бабушки приватизированная квартира Тогда прописка ничего не значит, кроме увеличения стоимости услуг ДЭЗа А если квартира городская - не получится.

Нет не сможете ребёнок должен быть прописан или по месту жительства отца или матери

Думаю, можете, если бабушка не против. Я с 16 лет, как только получила паспорт, прописалась у бабушки.

Местом жительства несовершеннолетних детей до 14 лет признается место жительства его родителей (ст. 20 ГК РФ) . Если в квартире бабушки будут прописаны родители, или хотя бы один из родителей, то тогда, да, можно, но если оба родителя будут зарегистрированы по другому месту жительства, то в регистрации ребенка по месту жительства бабушки будет отказано.

Если бабушка будет согласна и вы будет платить за квартиру.

можете, если бабушка не против