Подскажите пожалуйста какими провами обладает бывший гражданин Украины!

То, что Вы отказались от гражданства Украины - еще не означает, что Вы утратили это гражданство!! !См. закон о гражданстве Украины:

Статья 18. Выход из гражданства Украины
...
Датой прекращения гражданства Украины в случаях, предусмотренных этой статьей, является дата издания соответствующего Указа Президента Украины.
...
Статья 20. Правосубъектность гражданина Украины, который подал заявление о выходе из гражданства Украины или относительно которого оформляется потеря гражданства

Гражданин Украины, который подал заявление о выходе из гражданства Украины или относительно которого оформляется потеря гражданства, к изданию указа Президента Украины о прекращении гражданства Украины пользуется всеми правами и несет все обязанности гражданина Украины.
http://www.ukravisa.com/citizenship-of-ukraine-3.html

Т. е. пока не будет издан Указ Президента Украины с упоминанием Вашей фамилии о прекращении для Вас действия украинского гражданства - ВЫ ОСТАЕТЕСЬ полноправным украинским гражданином! Так что даже имея уже на руках российский паспорт, для органов власти Украины - Ваш украинский паспорт действительный, российский для них никакого отношения не имеет - см. предыдущий ответ (так же и для россиян - Ваш украинский уже ничего не значит) .

А если на границе украинские пограничники будут придераться, почему у Вас два паспорта - так и скажите - что закон Вы знаете, процедура выхода из украинского гражданства начата и еще не завершена и никакие законы Вы не нарушаете. Вот когда президент Украины утвердит Ваш выход из гражданства, тогда и не будете пользоваться украинским паспортом.

А вот когда у Вас украинский паспорт утратит силу (после указа Президента) , тогда и будете себя уже как россиянка удостоверять, и все отношения с Вашим ВУЗом в Украине будете устанавливать как иностранка (как понимаю, Вам вид на жительство в Украине в этом случае понадобится?) .

И к вопросу о двойном гражданстве - у Вас сейчас просто не двойное, а ДВА разных гражданства, при этом для России Вы только РОССИЯНКА, для Украины - только гражданка Украины! В любых других странах, можете предъявлять хоть один, хоть другой паспорт.

ст. 19 Закона Украины «О гражданстве» . человек, который имеет двойное или второе гражданство, будет рассматриваться законодательством Украины исключительно как гражданин Украины, если он имеет паспорт гражданина Украины.