Подскажите, как прописать ребенка без участия папы

Согласно ст. 70 ч. 1 Жилищного кодекса РФ на вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
Любой гражданин РФ может зарегистрировать по месту жительства своего несовершеннолетнего ребенка в жилом помещении в котором он сам зарегистрирован по месту жительства (совершенно независимо от того, является ли он собственником жилого помещения или нет) и для регистрации несовершеннолетнего ребёнка не нужно спрашивать чьго бы то ни было согласия, кроме согласия второго родителя, если он зарегистрирован по месту жительства в другом жилом помещении. Причем, обращаем особое внимание, ни один из нормативно-правовых актов не содержит требования, что второй родитель должен обязательно присутствовать при подаче документов или же писать свое согласие в письменном виде.
Еще раз. В соответствии с действующим законодательством РФ, для регистрации ребенка по месту жительства отца (записанного в свидетельстве о рождении ребенка ) или матери (если родители зарегистрированы по разным адресам, не требуется обязательного представления письменного согласия от второго родителя, что он не возражает против регистрации ребенка, не требуется обязательного присутствия второго родителя при подаче документов на регистрацию ребенка по месту жительства или пребывания) , не требуется согласия третьих лиц и достаточно представить в паспортную службу свидетельство о рождении ребенка и паспорт одного из родителей.
Важно обратить внимание, что это правило распространяется и на жилые помещения, находящиеся в собственности третьих лиц (не родителей ребенка ), если родители зарегистрированы в таком помещении, ребенок регистрируется по месту жительства родителей (одного из родителей) без согласия собственника помещения. Но в тоже время, ребенок может проживать совместно и как следствие проживания, быть зарегистрирован только по месту жительства родителей, или законных опекунов, а не других родственников, в т. ч. бабушек и дедушек.

прописать ребенка к маме
и в чем проблема?

Куда прописать, в Кремль? Ребеног должен проживать и быть зарегистрирован по месту проживания и регистрации одного из родителей.

пропиши к себе, ребенка можно прописывать как на жил площадь мамы, так и папы

Прописать к себе!