сыну исполнилось 14 лет, как получить паспорт если

Пожалуйста имейте в виду. Любые россказни про необходимость регистрации для получения паспорта - бредни безграмотных дилетантов. Если у ребенка все в порядке с гражданством паспорт можно получить ПО МЕСТУ ОБРАЩЕНИЯ, т. е. в любом ближайшем подразделении ФМС. Не нужна для этого регистрация, не нуж-на.

Тут 2 вопроса
(1) Определить, имеются ли документы, подтверждающие гражданство ребенка.
То что Вы пишете "ребенок родился на территории РФ" - не является достаточным основанием для получения гражданства.
Для этого прочесть ст. 12. ФЗ "О гражданстве РФ"
Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению
1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка) ;

б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка) ;

в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;

г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.
===========
Так что придется Вам сначала разобраться с гражданством родителей (здесь кстати, тоже могут быть вопросы) , а потом уже определять, признают ли ребенка гражданином РФ.
================
(2) Если ребенка признают гражданином РФ, то тогда следует прочитать
Адм. регламент выдачи и замены паспортов
и с его знанием идти с ребенком в приглянувшийся Вам паспортный стол.
15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.
Будьте готовы, что Вас будут стараться сначала послать по месту жительства, т. к. им лень устраивать проверки, пугать штрафами и пр. ДЛя этого прочитайте мои ответы, чтобы быть во всеоружии.
Там, кстати, и возникнет вопрос о гражданстве ребенка (см. выше) , Вы должны быть готовы.

А как это?

При задавании таких вопросов, нужно указывать город, в котором проживаете. В любом случае надо идти в главное подразделение ФМС в Вашем городе.

У нас в России нет прописки, а регистрация должна быть по месту жительства одного из родителей

Думаю, что нужно обратится отдел ФМС по месту временной регистрации одного из родителей и написать заявление.

"Можно получить паспорт, имея временную регистрацию. Идёте ...в паспортный стол и берёте с собой её документы: свидетельство о рождении, справку о временной регистрации, фотографии установленного образца. Работники паспортного стола без проблем Вам подскажут, какие документы понадобятся Вам ещё. Если больше ничего не нужно, то написав заявление о получении паспорта и в отделение Сбербанка – оплатите госпошлину (100 рублей, или около того) . Сдадите все "бумаги" паспортистке – и всё. Проблем нет никаких, только дойдите до паспортного стола и узнайте о полном перечне документов. "