упрощенное получение гражданства РФ

К сожалениюв указанном вами случае мать не вправе получить гражданство РФ в упрощённом порядке, так как норма закона звучит вот так-

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания, установленного пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

г) имеют ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, - в случае, если другой родитель этого ребенка, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;

(п. "г" введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
----------------------
Вы вправе получить гражданство РФ в упрощённом порядке, состоя в браке с гражданином РФ не менее 3 лет.

1. Ребенок автоматически принимает гражданство ( в случае незаключения брака) , если в свидетельстве о рождении указан отец -гр. РФ, но он должен юридически признать отцовство.
2. Прием в гражданство родственников происходит по нисходящей линии, т. е. от родителей - детям. В Вашем случае признание ребенка гражданином РФ, поможет ускорить процедуру получения Вами разрешения на временное проживание ( если оно- РВП - не оформлено) , т. к. сейчас эта услуга выполняется ФМС при наличии квоты ( по регионам - разные) в 60-дневный срок, далее вид на жительство (ВЖ) , если нет причин для упрощенного приема в гражданство ( рождение на территории РФ в СССР, Ваши родители - недееспособные гр. РФ, брак с гр. РФ и пр.)

зачем без загса? оно жс загсом-то проще.