Куда следует обращаться при потери паспорта? Мне сразу же выдадут справку об удостоверении личности?

В любой паспортный стол.
В милицию следует обращаться только в случае хищения у Вас паспорта, т. е. если Вы его лишились в результате уголовного преступления.
У Вас же просто "утрата" паспорта.

Что делать - все подробно расписано в Административном регламенте выдачи и замены паспортов

Пройдите поиском по слову "утрат"
Срок выдачи нового паспорта зависит от следующих условий :

16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;

Что предъявлять для замены паспорта в связи с утратой
36. При утрате (похищении) паспорта гражданин представляет письменное заявление, в котором указывается, где, когда и при каких обстоятельствах был утрачен (похищен) паспорт, заявление о выдаче (замене) паспорта по форме N 1П, четыре личные фотографии установленного образца, документы, необходимые для проставления отметок в паспорте (военный билет, свидетельства о рождении детей в возрасте до 14 лет, документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака) , а также квитанцию об уплате государственной пошлины.

ПО ВАшей просьбе на период до выдачи нового паспорта Вам обязаны выдать временное удостоверение личности
41. По желанию гражданина на срок оформления паспорта должностными лицами или сотрудником подразделения, ответственным за прием документов, выдается справка о приеме документов на оформление паспорта в произвольной форме.

По желанию гражданина на срок оформления паспорта сотрудником подразделения, ответственным за прием документов, выдается временное удостоверение личности гражданина Российской Федерации по форме N 2П (приложение N 2 к Административному регламенту) .
=====
Между ситуациями хищения и утраты паспорта есть еще разница - в первом случае Вашей вины нет, во втором - есть Ваша вина, могут возбудить дело по ст. 19.16 КоАП, наложить штраф о (обычно 300 р.) . Иногда рекомендуют заявлять о хищении чтобы избегать штрафа - я не советую этого делать, т. к. заявление о хищении = сообщение об уголовном преступлении, и в случае, если установят, что оно будет ложным, сотрудники милиции обязаны будут рассмотреть вопрос об уголовной ответственности заявителя за ложное сообщение о преступлении. В народе же сильно житейское - могу подать заявление, могу забрать заявление, и изумление о какой0-то ответственности сходно с удивлением героя рассказа
А. П, Чехова "Злоумышленник"

В паспортный стол обращаться.

в паспортный стол

обращаться надо в ТП ОУФМС... .
По вашему требованию на срок оформления паспорта должностными лицами или сотрудником подразделения, ответственным за прием документов, выдается временное удоставерение личности.

Сначала в милицию (дежурный подскажет) А иначе в паспортном столе с вами разговаривать не станут

Обезательно обратитесь в милицию там вам дадут справку о патери потом в паспортный.