Необходимо ли оформлять регистрацию по месту пребывания, если я имею постоянную регистрацию в этом же городе?

(1) Местом пребывания или жительства является не просто населенный пункт, а конкретный жилой дом или жилое помещение.

3. Местом пребывания является место, где гражданин временно проживает, - гостиница, санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, больница, туристская база, иное подобное учреждение, а также жилое помещение, не являющееся местом жительства гражданина.
Местом жительства является место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма) , социального найма либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, - жилой дом, квартира, служебное жилое помещение, специализированные дома (общежитие, гостиница - приют, дом маневренного фонда, специальный дом для одиноких и престарелых, дом - интернат для инвалидов, ветеранов и другие) , а также иное жилое помещение.

(2) Поэтому обязанность регистрации гражданина возникает по отношению к конкретному жилому помещению, а не к населенному пункту.
Существены сроки, в течении (по истечении) которых возникает обязанность гражданина обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрации, и представить при этом необходимые для регистрации документы. Именно невыполнение этой обязанности в указанные сроки и может трактоваться как административное правонарушение по ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ
В случае "места жительства" -
16. Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию
В случае "места пребывания"
9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок свыше 90 дней, обязаны по истечении указанного срока обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию

Из сказанного и вытекает житейское представление о ненужности регистрации по месту пребывания в другом жилом помещении, нежели указано в отметке о регистрации по месту жительства или месту пребывания в том же населенном пункте - в этом случае сложно доказать, что человек пребывает в данном помещении более 90 дней, вообще не посещая жилое помещение, где он зарегистрирован (разве если заняться доказательством, что регистрация "липовая", либо если набрать кучу свидетелей, либо если сам человек признается - "да, живу в этой квартире больше 90 дней, а что нельзя разве, ведь я "прописан" в этом же населенном пункте, просто по другому адресу" - тогда да, можно вменить ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ).

можно не оформлять

Нет. Регистрация по месту пребывания нужна для другого города) , не в том где имеете постоянную.