Какова сейчас процедура прописки в новокупленную квартиру и выписка и проданной квартиры?

К должностным лицам ответсвенным за регистрирацию в новой квартире
с документами на квартиру и паспортом?

В любое жилье процедура одинаковая:
9. Гражданин, изменивший место жительства, не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обращается с заявлением о регистрации по месту жительства по установленной Регламентом форме к должностным лицам, ответственным за регистрацию, а при их отсутствии - к собственнику жилого помещения.
17. Для регистрации по месту жительства гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:
документ, удостоверяющий личность;
заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 6 к Регламенту) ;
документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение (заявление лица (лиц) , предоставившего гражданину жилое помещение, договор, свидетельство о государственной регистрации права (права собственности на жилое помещение) , решение суда о признании права пользования жилым помещением либо иной документ или его надлежащим образом заверенная копия, подтверждающие наличие права пользования жилым помещением) . Для регистрации достаточно представления одного из перечисленных документов.
18. Результатом предоставления государственной услуги является:
получение гражданином свидетельства о регистрации по месту пребывания установленной формы;
проставление в документе, удостоверяющем личность гражданина, отметки о регистрации по месту жительства установленной формы;
снятие гражданина с регистрационного учета по месту пребывания;
проставление в документе, удостоверяющем личность гражданина, отметки о снятии с регистрационного учета по месту жительства.

Возможно, что оформление регистрации в новокупленную квартиру отличается от старокупленной квартиры, но для регистрации на новом месте обычно требуется сняться с регистрации по прежнему месту жительства и подать документы на регистрацию по новому месту жительства, предоставив документы на жильё или разрешение собственника жилья на регистрацию.