Какие нужны документы для выписки и прописки в другую квартиру дочку 5 лет?

Занимаются этим ЖЭКи, ДЭЗы и т. д. Для регистрации нужно :паспорта, свой и второго родителя;
документ, подтверждающий право собственности на квартиру;
свидетельство о рождении ребенка.
3. Если родители не являются собственниками приватизированного жилья, например живут у свекрови - собственницы квартиры, то для регистрации ребенка на такой жилплощади правила требуют получить согласие квартировладельца.
! Согласие по этим правилам нужно и в том случае, когда квартира находится в долевой собственности родителей (либо одного из них) и других лиц. Вы можете зарегистрировать ребенка только по месту регистрации родителей или одного из них, если вы зарегистрированы в разных местах. Обратите внимание, что несовершеннолетнего ребенка нельзя зарегистрировать по месту жительства других родственников, даже таких близких, как бабушка и дедушка.
А вот по поводу снятия с учёта, это, по ходу через орган опеки...

Снять с регистрационного учета по месту жительства детей, не достигших возраста 14 лет, можно на основании следующих документов:

заявление родителя о снятии ребенка с регистрационного учета по месту жительства;
документ, удостоверяющий личность родителя (паспорт) ;
свидетельство о рождении ребенка.
Стоит заметить, на практике органы опеки и попечительства крайне негативно смотрят на выписку детей «в никуда» , а паспортные столы отказываются снять с учета ребенка, если родитель не предоставит доказательства регистрации ребенка по новому месту жительства. Ребенка надо сначала зарегистрировать по новому месту жительства и только потом выписать из старой жилплощади.

свидетельство о рождении подлинник! !
Паспортный стол этим занимается по месту жительства!!

Идите в опеку, там все объяснят. Все равно их согласие потребуется

А ребенок собственник, если нет, то в паспортный стол, а если собственник, то в опеку

во первых ни каких документов собственности не требуется для регистрации несовершенно летнего ребенка (с января 2010 года) , один из родителей прописанный по новому адресу может обратиться в учетно-регистрационный отел по месту регистрации (народ паспортных столов нет уже лет как 8-10 пишите правильно и должность паспортистка тоже нет) с паспортом, адресным листком убытия, свидетельством о рождении ребенка и все, срок оформления регистрации не может превышать до 7 рабочих дней (см. регламент ФМС в части регистрации граждан РФ) .
P.S. граждане Рф не могут быть прописаны постоянно в 2х и более местах! ребенок обязательно прописывается и выписывается с одним из родителей!! ! и только!!!! ни каких бабушек и дедушек быть не может (если конечно они не опекуны) и прежде чем встать на учет у Вас потребуют листок убытия, а он дается ТОЛЬКО при выписки! Регламент ФМС в части постановки и снятия с рег. учета граждан РФ и иностранных граждан!!!!

Св-во о рождение, листок убытия (получают с места снятия с учета), паспорт матери и идете к паспортистке где будите прописываться. А все документы которые вам понадобится подскажут точна паспортистка по месту жительства в настоящее время.