Можно обменять паспорт в другом регионе страны по временной прописке, имея при этом постоянную прописку в другом субьект

Если кратко - да можно.
========
Если подлиннее - читаем Адм. регламент выдачи и замены паспортов
15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.

Т. е. - Вы вправе обратиться в любой паспортный стол на территории РФ, отказ под предлогом "идите по месту "прописки" (регистрации по месту жительства) - незаконен.
=======
Если еще длиннее - а в чем будут подводные камни :

(а) будет дольше срок оформления
16. Паспорта выдаются гражданам:
в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;
в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;

(б) в паспортном столе не по месту жительства не очень то хотят получить доп. работу по проверкам, поэтому будут проверять Вас на уверенность и пытаться послать по месту жительства (говорить что не, низя, иди по месту жительства - 99% сограждан - покорно идут) , пугать - а где у Вас регистрация по месту пребывания, а вот сейчас оштрафуем и пр.

можно. независимо от "практики" и прочей чепухи. паспорт можно обменять в любой точке России, где есть подразделение ФМС. Никакая "прописка" для этого не нужна. ни временная, ни постоянная. не слушайте безграмотных делетантов, которые про "прописку" толкуют. для обмена паспрорта она не требуется.

По административному регламенту можно, но на практике только по месту жительства. Хотя если у человека вообще нет постоянной прописки на территории РФ, а только временная по месту пребывания, в таком случае вам не откажут.