Где и как менять российский паспорт если я живу в другом городе?

в ближайшем УФМС

Раз уж Вы в юридической консультации - читаем Адм. регламент выдачи и замены паспортов

Для Вашего вопроса существенны следующие пункты :
15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.

16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;

23. Основанием для отказа в выдаче паспорта является:

отсутствие у лица гражданства Российской Федерации;

недостижение гражданином возраста 14 лет;

непредставление документов, указанных в пунктах 35, 36 Административного регламента за исключением документов, необходимых для проставления обязательных отметок в паспорте (военный билет, свидетельства о рождении детей в возрасте до 14 лет, документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака) ;

несоответствие размера и количества личных фотографий требованиям, предусмотренным подпунктом 35.3 Административного регламента;

отсутствие квитанции, подтверждающей уплату государственной пошлины.
=====
То есть, если строго придерживаться законных требований и следить, чтобы должностные лица УФМС тоже их исполняли, то Вы имеете право обратиться за заменой паспорта в любой паспортный стол ФМС в любой регионе РФ, а сотрудники ФМС, если не обнаружат оснований указанных в п. 23, обязаны принять документы и фото и выдать паспорт в установленные сроки.
При незаконном противлении сотрудников ФМС - идти к начальнику паспортного стола и спокойно обрисовывать ему перспективу развития ситуации, которую создали его же сотрудники (жалоба в вышестоящий орган ФМС, в прокуратуру, возбуждение на них дела по ч. 2 ст. 19.15 КоАП РФ и т. п.) . Главное, спокойно, без негодования, взвешенно и ритуально.

по месту прописки