могу ли я купить билет по свидетельсву о рождении, если 14 лет исполнилось, а паспорт мы еще не получили?

Читайте Адм. регламент выдачи и замены паспортов
Вам дается 30 дней для подачи документов и фото, необходимых для получения паспорта (п. 35), при этом Вы их можете подать как по месту жительства ("прописки" в житейском смысле) , так и по месту пребывания или даже по месту обращения (п. 13), правда, в первом случае срок выдачи будет 10 дней, во втором и третьем - 2 месяца (п. 16).
На время оформления паспорта потребуйте временное удостоверение личности, оно с фото, аналог паспорта во многих отношениях, его обязаны выдать сразу (п. 37), с ним можно и билет купить и пр.

Свидетельство о рождении не может быть недействительным (в отличие от паспорта) по истечении какого-либо срока. Оно навечно, все вопросы наследования решаются с его предъявлением. Проблема только в том, что на нем нет фотографии и поэтому могут возникнуть проблемы с удостоверением личности предъявителя, и если они возникают после 14 лет, то по вине лица, не оформившего паспорт.

Но билет на жд должны продать по свидетельству о рождении, это указано в
Указании МПС РФ
Установить, что:
Оформление проезда в поездах дальнего и местного сообщений производится на основании документа, удостоверяющего личность пассажира (паспорт, военный билет, служебное удостоверение с фотографией и печатью и т. п.) , а детей в возрасте до 16 лет - свидетельства о рождении.

Наказать за задержку с подачей документов и фото на получение паспорта по КоАП (ч. 1 ст. 19.15) ребенка 14 лет не могут, т. к. адм. ответственность наступает после 16 лет, а родителей по ст. 5.35 КоАП в подобной ситуации привлекают крайне редко, мне такие случаи во всяком случае неизвестны.

если на поезд то хоть по пропуску в бассейн если на нем номер стоит....

А что за билет? Если на поезд, то да.