в течении какого времени можно находиться РФ без регистрации гражданину Украины

Все иностранные граждане, в том числе и украинцы должны встать на миграционный учет в течении 3 раб дней, не путайте регистрацию иностранных граждан (она носит уведомительный характер и не проставляется в паспорт) с регистрацией по месту жительства (вас и не зарегистрируют, для этого у вас должно быть разрешение на временное проживание или вид на жительство)

В отношении граждан Украины действует особый порядок миграционного учета. Между Правительствами Украины и России заключено Соглашение о безвизовых поездках граждан от 16.01.1997. К этому Соглашению 30.10.2004 был подписан Протокол о внесении изменений, который дает право гражданам Украины находиться на территории России без регистрации по месту их пребывания 90 дней с момента въезда. Указанный Протокол вступил в силу 05.01.2005.

Регистрация для временно пребывающих в России иностранных граждан НЕ ПРЕДУСМОТРЕНА. Предусмотрен- МИГРАЦИОННЫЙ УЧЁТ.
Временно пребывающий в РФ иностранный гражданин (в том числе и гражданин Украины) в течение 3-х дней со дня прибытия к месту временного пребывания обязан стать на миграционный учёт.

Все кто пишут что Украинцы должны в течении 3 рабочих дней встать на учет в ФМС пусть пойдут и попробуют поставить Украинца на учет, и увидят как в ФМС им будет отказано в постановке на учет (не считая случаев с подачей документов на РВП, Вид на жительство, Гражданство) и сотрудник ФМС скажет что до 90 суток гуляйте по миграц. карте!

3 суток

в течении 90 суток со дня прибытия, если прибыли в гости или на учебу, если работать, тогда в течении 3 дней должны уведомить ФМС.

Правильнее будет обратиться к нормативной базе.
"Граждане государства одной Стороны могут въезжать, выезжать и передвигаться по территории государства другой Стороны без виз с соблюдением правил пребывания и регистрации, действующих в этом государстве, по удостоверяющим личность и подтверждающим гражданство документам, указанным в Приложениях 1 и 2 к настоящему Соглашению.
Граждане государства одной Стороны на основе взаимности освобождаются от регистрации в компетентных органах по месту их пребывания на территории государства другой Стороны, если срок такого пребывания не превышает 90 дней с момента въезда на территорию государства этой другой Стороны, при наличии у них миграционной карты с отметкой органов пограничного контроля, проставленной при въезде на территорию государства пребывания. (абзац введен Протоколом от 30.10.2004)"