Чтобы сделать мужу гражданство РФ,нужно ли прописывать его в своей квартире?

Сначала Ваш муж должен получить разрешение на временное проживание, сроком на 3 года, и соответственно, регистрацию на 3 года, затем - вид на жительство и регистрацию на 5 лет.
И только потом он может подавать документы на гражданство РФ. После получения гражданства регистрируйте его на столько времени, на сколько захотите..

конечно нужна регистрация (прописка давно отменена)

Для начало Разрешение на временное проживание вне квоты по браку,
отметка которою проставливают в паспорте иностранного гражданина+ отметка о регистрации по месту жительства сроком на три года.
после получения Разрешения на временное проживание, через полгода сдает документы на вид на жительство, далее послу получении вид на жительство на руках, сдает документы на гражданство сразу при условии что состоит в браке с гражданкой РФ не менее трех лет.
Срок рассмотрении заявлений:
на разрешение на временное проживание до 50 дней.
на вид на жительство до 6 месяцев.
на гражданство также до 6 месяцев.

Необходимые документы на разрешение на временное проживание:
1). Нотариальный перевод паспорта
2). Медицинские справки.
3). копии миграционной карты и отрывного бланка уведомления.
4). Нотариально заверенная копия свидетельства о заключении брака и паспорт жены.
5). Нотариальное заявление согласие на временное проживание и регистрацию сроком на три года, копия Свидетельства о собственности, выписка из домовой книги.
6). квитанции государственной пошлины 1000 и 200 рублей платить по отдельности. 4 фото.

документы указанные в пункте 5, могут быть предоставлены когда будет решением о том что вашему мужу разрешено временное проживание.

После того как получит гражданство, подает заявление на паспорт.
после получения паспорта, тогда и будите решать, зарегистрировать его временно или постоянно.

гражданство не зависит от прописки

что за муж такой ?

можно только сделать регистрацию, а потом разрешение на временное проживание, потом вид на жительчтво, затем гражданство и прописка.