чера при попытке оформить загранпаспорт, выяснила: мой паспорт РФ не действителен,

Нигде не регламентировано, чем должна быть выполнена подпись. Что должностное лицо подсунет, тем и расписывайтесь. .
а они, как правило, предлагают гражданину расписаться авторучкой с гелевым наполнителем черного цвета
http://www.rg.ru/2010/03/05/admin-reglam...
Выдача паспорта
53. При обращении гражданина вручение паспорта производится руководителем или иным должностным лицом, уполномоченным начальником территориального органа, которые должны:
53.4. Предложить гражданину расписаться авторучкой черного цвета на установленных местах на второй странице паспорта и в заявлении о выдаче (замене) паспорта по форме N 1П с проставлением в заявлении даты получения паспорта.
Вот формулировочки. Теоретически ведь не обязаны такую авторучку предоставлять, а у гражданина может ее не оказаться. На практике обычно предоставляют.

а вы найдите какую нибудь химию которая изменит цвет чернил с синих на черные- провели допустим ватным тампончиком и цвет изменился- уверена что химики подскажут как сделать

Если вам дали синие в паспортном столе, пишите им претензию, заменят бесплатно. Если не докажете, придется госпошлину платить, могут еще и штраф за недействительный паспорт. Сейчас перечитала "Положение о паспорте гражданина Российской Федерации от 8 июля 1997 года", там про цвет подписи гражданина ничего не сказано, в положении о загранпаспорте написано "кроме зеленого и красного", так что нужно либо еще порыться, либо брать официальный письменный отказ у ФМС принять у вас паспорт и с ним в паспортный стол

Вам надо менять паспорт. У меня лично чёрными все подписи.