подскажите пожалуйста, можно ли выписаться из квартиры 3 человека(2 взрослых+1 несовершеннолетний) и не прописываться?

У нас такая же ситуация и не первый раз. Если несовершеннолетний ребенок не является собственником жилья (сособственником) то его спокойно выпишут и при этом никакого согласия органов опеки и ...не требуется. Нужно только согласие второго родителя, что он не против снятия с регистрации его ребенка. У нас была уважительная причина, почему мы не прописывались нигде какое-то время. Продали квартиру, купили другое жилье, но свидетельство на собственность получили не сразу и из-за этого не могли прописаться. Позже при прописке указали причину, почему какое-то время жили без регистрации. Да, заполняли протокол об административном правонарушении - но никаких штрафов. Более того мне паспортистка сказала, что если бы мы оформили временную прописку - то вообще не было никакого бы правонарушения.

Можно. Только это называется не "прописка", а регистрация.
Кстати, регистрация никаких прав на квартиру не даёт...

А квартира чья - Ваша, в собственности, или чужая, арендованная?
Дело в том, что ухудшение жилищных условий несовершеннолетних не допускается. Поэтому все сделки с жильём, где ПРОЖИВАЕТ (а "прописка", вернее, "регистрация" - это нечто иное) , производятся ТОЛЬКО с согласия органа опеки и попечительства.
В случае нарушений закона орган опеки и попечительства может в интересах несовершеннолетнего обратиться в суд с требованием о признании сделки, по которой несовершеннолетний лишён жилья, недействительной.
"Прописка" ("регистрация") - это административный учёт по месту жительства. Нигде не прописываться - значит, нигде не быть зарегистрированным. Однако за проживание в месте жительства (Вы же будете где-то жить? ) БЕЗ регистрации установлена административная ответственность.

можно