я собираюсь в отпуск на украину, без мужа, с двумя не совершеннолетними детьми, нужно ли разрешение мужа,

конечно нужно

Отвечать на данные вопрос "согласие необходимо" могут только нотариусы.. .
Нет, при выезде несовершеннолетнего гражданина РФ с одним из родителей нотариально оформленное согласие второго не требуется (ст. 20 ФЗ "О порядке выезда"). Если второй родитель не заявил в компетентные органы о своем несогласии на выезд ребенка.
Впустую потратите деньги.

НЕ ВЕРЬТЕ тем, кто пишет, что нужно разрешение супруга на вывоз несовершеннолетних детей в Украину! Если супруг против, он должен в установленном законом порядке подать письменное заявление в ФСБ РФ о запрете вывоза детей.

Нет, не нужно.
Согласно Российского законодательства, разрешение второго супруга на вывоз ребенка в Украину не требуется.
Нужно, чтобы дети были вписаны в ваш паспорт, свидетельство о рождении и вкладыш о гражданстве.

И не верьте тем, кто говорит, что нужно. Эти люди просто не знают порядка выезда в такие страны, как Украина.

не нужно.
если он против, сам должен в установленном законом порядке написать заявление о запрете вывоза детей.

Однозначно: НЕ НУЖНО!

Разрешение обязательно. К нотариусу возьмите свидетельство о браке, свидетельства о рождении детей, паспорта. Нотариус все заверит и объяснит.

разумеется не нужно если вы этих детей родили ну или усыновили (удочерили)

Если ребенок - гражданин РФ младше 18 лет едет в / на Украину с одним из родителей, нотариально заверенное согласие на его выезд от второго родителя не потребуется. Совсем, никакое и никогда. Но подчеркиваю: речь идет именно о поездке из России в / на Украину. Если ребенок направляется в другую страну, то надо изучать ее законодательство. В частности, точно нужно согласие второго родителя для въезда в страны ЕС. Мы же продолжим с вояжем в / на Украину.

6.2.1. В статье 20 российского Закона о выезде из РФ и въезде в РФ написано следующее, цитирую: "Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие н азванных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить". Добавить тут можно вот что:

а) если вы вчитаетесь в текст с упором на выделенные слова, то, даже не будучи юристом, поймете: согласие на выезд с одним из родителей ребенку не нужно. Пусть вас не смущают "названные лица", в данном случае это один из родителей, один из усыновителей, один из опекунов или один из попечителей. Везде "один из". И конечно не обойдите вниманием фразу "без сопровождения", она уж точно расставляет все точки над "i" <ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ">;
б) о том, что согласие второго родителя не нужно говорил и Конституционный суд РФ, а также Свердловский областной суд. Аргументы везде одинаковые: Закон о выезде из РФ и въезде в РФ согласие не требует и точка <Определение Конституционного Суда РФ от 18.12.2003 N 499-О, Бюллетень судебной практики по гражданским делам Свердловского областного суда за первый квартал 2006 г. , утв. постановлением президиума Свердловского областного суда от 10.05.2006>;
в) для самых рьяных сторонников необходимости согласия на выезд с одним из родителей есть письмо Пограничной службы ФСБ России в которым черным по белому написано: если несовершеннолетний ребенок едет с одним из родителей, согласие второго не нужно. Причем ФСБ опиралась на тот же самый Закон, отрывок из которого здесь процитирован <Письмо ФСБ России от 17.06.2007 № 21/1/7/3>;отсюда

да обязательно! ноториально заверенное разрешение (подробности у нотариуса)