УФМС отказывает во временной регистрации у мамы. Законно ли это?

Всё правильно вам сказали.

Статья 182. Представительство
1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.
Полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т. п.) .
2. Не являются представителями лица, действующие хотя и в чужих интересах, но от собственного имени (коммерческие посредники, конкурсные управляющие при банкротстве, душеприказчики при наследовании и т. п.) , а также лица, уполномоченные на вступление в переговоры относительно возможных в будущем сделок.
3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично. Он не может также совершать такие сделки в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев коммерческого представительства.
4. Не допускается совершение через представителя сделки, которая по своему характеру может быть совершена только лично, а равно других сделок, указанных в законе.

Штрафа можете особо не боятся. Ибо что бы его наложить работник ФМС должен составить протокол об административном правонарушкнии, доказать наличие этого правонарушения. Фикус в том, что НЕПРЕРЫВНОСТЬ проживания в течении 90 суток труднодоказуема, а работники ФМС ленивы.

Оформила на меня генеральную доверенность
Не бывает генеральных или маршальских доверенностей.
По закону, без временной регистрации могу проживать не более 3-х месяцев, иначе – штраф
Раз вы подавали документы, штрафа быть не может. Вернее может, но не вам, а самим дебилам в ФМС.
В УФМС в регистрации мне отказали, сказав, что по доверенности я имею право прописать любого, кроме себя
Врут. По доверенности вообще нельзя никому и никого регистрировать.
Неужели, действительно, есть такой закон, постановление?
Нет конечно.

Для регистрации надо чтобы ваша мама написала заявление, что вы у нее живете. И все. Пусть отказывают письменно только, нечего с ними цацкаться.

Собственник жилья должен дать согласие на прописку. Напишет заявление лично в УФМС и все. Если не ходит, не встает, то как-нибудь попросите помощи у знакомых, родных, которые помогут Вам ее привезти туда. Какие проблемы?

переписывайте квартиру на себя (хоть дарением) и регистрируйтесь. У вас разумная мама. А то потом бы с оформлением наследства набегались бы.