Подскажите пожалуйста нужно ли мне делать временную регистрацию

Хотябыч, местом жительства (а не проживания) , как и местом пребывания, является конкретное жилое помещение, а не город или район.

Наталья, регистрироваться по месту пребывания (как Вы называете "временная регистрация) , Вы обязаны даже если проживаете в съёмной квартире на одной площадке с квартирой, которая является Вашим местом жительства (так называемая "постоянная регистрация").

Для устройства на работу предъявления какой-либо регистрации не требуется и об этом прямо сказано в ТК РФ:
Статья 64. Гарантии при заключении трудового договора

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания) , а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, предусмотренных федеральным законом.
Запрещается отказывать в заключении трудового договора женщинам по мотивам, связанным с беременностью или наличием детей.
Запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы.
По требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме.
Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд

Ты жопой не виляй и не толкуй закон в свою пользу.
Временная регистрация по месту проживания. Местом проживания является город (район) , но не область. Ты из города, где проживаешь, хочешь сделать местом проживания регион. То есть подстраиваешь закон под себя.
И ты на этом не останавливайся. Регион входит по моему в край, а край в РФ. Хули мелочиться, считай, что ты живёшь в МОСКВЕ.