Девушка поменяла причёску, скоро летит в отпуск, в паспорте старая фотография, могут не пропустить через таможню?

Если овал лица на фотографии в паспорте узнаваем после перемены прически, пограничники пропустят без проблем.
Таможне вообще на это дело плевать. Она занимается перемещением товаров через границу, а не людей.

пограничников учат узнавать людей в любом парике, головном уборе- по основным меткам- нос, губы, уши, разрез глаз, форма бровей, подбородка- вы думаете они прически изучают- они сканируют фото на паспорте запоминая основные параметры- и потом смотрят на вас- вот если бы девушка поменяла форму носа, разрез глаз и губы накачала- могли бы и тормознуть- а так- хоть в триколор раскрасьтесь и ирокез себе сделайте- ваше лицо сохранило свои параметры

хоть лысая будет, пропустят

Вы даже можете перекраситься, это никого не взволнует. Глаза, нос, губы остались на месте, так что все в порядке.

если боитесь, что возникнут проблемы со сличением внешности при пересечении границы, то желательно иметь при себе ещё внутренний паспорт (если девушка гражданка РФ), в котором на последних страничках проставлена отметка о получении заран. паспорта, где указан номер загр. паспорта... .

отказать в пропуске не могут...!

нет, проблем не будет

Не могут, должны пропустить! )
Желательно иметь еще какие-нибудь документы подтверждающие личность типа свидетельства о рождении или прав на машину. Но необязательно, если она ирокез конечно себе не выбрила

По идее не должно быть проблем.