В какой момент при замене паспорта старый перестаёт действовать?

Проблема решается просто:
Срочно сделайте 2 фото и получите ВУЛ, ( Временное Удостоверение Личности), по которому получите посылку. ВУЛ заменяет паспорт и срок действия удостоверения ограничен количеством времени, которое необходимо на оформление паспорта. Удачи!

30 дней после достижения возраста

на следующий день после твоего дня рождения он уже не действителен... а 30 дней дается на то, что бы ты сдал недействительный паспорт на замену

Старый перестаёт действовать при достижении соответствующего возраста, т. е. на следующий день после д. р. Никакого месяца после в Положении о паспорте нет, месяц даётся на подачу документов, а не продлевает срок действия старого.

7. Срок действия паспорта гражданина:
от 14 лет - до достижения 20-летнего возраста;
от 20 лет - до достижения 45-летнего возраста;
от 45 лет - бессрочно.
По достижении гражданином (за исключением военнослужащих, проходящих службу по призыву) 20-летнего и 45-летнего возраста паспорт подлежит замене.
Военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, паспорта выдаются или заменяются по окончании установленного срока военной службы по призыву.

15. Документы и личные фотографии для получения или замены паспорта должны быть сданы гражданином не позднее 30 дней после наступления обстоятельств, указанных в пунктах 1, 7 или 12 настоящего Положения.

Передавайте, получите новый паспорт, там будет указан ранее выданный. Так что все в рамках правового поля.

Наверное можно, им пофигу.
Это где же так долго меняют паспорт, не по месту проживания что-ли?

На следующий день после дня рождения.