Сын просрочил замен паспорта по достижению 20лет на 3месяца,правомочно ли у него требуют оплатить штраф 1500руб.,?

Статья 19.15. КОАП РФ Проживание гражданина Российской Федерации без удостоверения личности гражданина (паспорта) или без регистрации

1. Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина Российской Федерации, обязанного иметь удостоверение личности гражданина (паспорт) , по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) -
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 161-ФЗ)
влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

Не тяните со временем, либо ищите уважительную причину

А по какой причине вовремя не обменял?

Если ваш сын признался в проживании по месту жительства с недействительным паспортом (а то граждане цитируют тут статью, а прочитать ее не могут) , то правомерно. Если ваш сын не проживал по месту жительства или не признавался в этом - неправомерно.

Еще как правомерно:

Статья 19.15. КОАП РФ Проживание гражданина Российской Федерации без удостоверения личности гражданина (паспорта) или без регистрации
1. Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина Российской Федерации, обязанного иметь удостоверение личности гражданина (паспорт) , по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) -
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 161-ФЗ)
влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

Он у него недействителен, ибо в теч. месяца обязан поменять. Иначе см выше.

если он, допустим, не был в это время болен и не находился в больнице, то абсолютно правомерно! это закон!

Если вы вовремя не заменили паспорт, то налагается штраф, так что тут всё правомерно.