Как поменять имя, если я живу за границей, но гражданство у меня Российское?

Можете поменять имя в консульстве РФ в соответствии с частью 3 ст. 4 ФЗ "Об актах гражданского состояния"

3. Государственная регистрация актов гражданского состояния граждан Российской Федерации, проживающих за пределами территории Российской Федерации, производится консульскими учреждениями Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации в соответствии с настоящим Федеральным законом.

На консульские учреждения Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации и их должностных лиц при осуществлении ими государственной регистрации актов гражданского состояния распространяются ПРАВА, ОБЯЗАННОСТИ и ответственность, возложенные настоящим Федеральным законом на органы записи актов гражданского состояния и их должностных лиц.

и в соответствии с п. 21 Административного регламента
МИНИСТЕРСТВО ИНОСТРАННЫХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПРИКАЗ
от 3 сентября 2008 г. N 13579

ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛАМЕНТА
ИСПОЛНЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ ПО ГОСУДАРСТВЕННОЙ
РЕГИСТРАЦИИ АКТОВ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ ГРАЖДАН
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ПРОЖИВАЮЩИХ ЗА ПРЕДЕЛАМИ
ТЕРРИТОРИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

21. Заявление о перемене имени должно быть рассмотрено в месячный срок со дня его подачи. При наличии уважительных причин (неполучение копий записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения, и других) срок рассмотрения может быть увеличен руководителем загранучреждения, но не более чем на 2 месяца.

---------------------
есть специальная форма №15 специально для лиц, проживающих за пределами РФ-\
Заявление о перемене имени для граждан Российской Федерации, проживающих за пределами территории Российской Федерации. Форма N 15

в посольстве меняют имена только на основании брака и тольkо в загранпаспорте и только тем кто на пмж
вам надо ехать в россию, подавaть документы в фмс, менять российский паспорт, затем загран

Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах ЗАГС. Причём не каждый орган ЗАГС может произвести государственную регистрацию смены имени, такие полномочия в силу закона принадлежат только ЗАГСам по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего сменить своё имя.

Первый шаг, который необходимо предпринять для смены имени — это подать заявление в ЗАГС. В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:
фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя) , место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведён) заявителя;
фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия (если таковые имеются) ;
реквизиты записей актов гражданского состояния (свидетельства о рождении, свидетельств о браке, расторжении брака, рождении детей и т. д.) , составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;
собственно фамилия, имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;
причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.

Также заявление должно содержать дату его составления и подпись лица, желающего сменить имя. К заявлению необходимо приложить следующие документы:
свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;
свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;
свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака;
свидетельство о рождении каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия (если таковые имеются) .

Поданное заявление рассматривается органом ЗАГС в месячный срок со дня подачи заявления. При наличии уважительных причин (неполучение копий записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения, и других) срок рассмотрения заявления о перемене имени может быть увеличен руководителем соответствующего органа ЗАГС не более чем на два месяца. В период рассмотрения заявления о перемене имени орган ЗАГС запрашивает копии записей актов гражданского состояния (документов) , в которые необходимо внести изменения в связи с переменой имени, от органов записи актов гражданского состояния по месту их хранения. В тех случаях, когда записи актов гражданского состояния, требующие внесении изменений, утрачены, государственная регистрация перемены имени производится только после восстановления записей в порядке, установленном законодательством. В случае, если в представленных одновременно с заявлением о перемене имени документах и поступивших копиях записей актов гражданского состояния имеются несоответствия сведений, такие несоответствия должны быть устранены в порядке, установленном законодательством.

В случае необходимости восстановления или изменения записи акта гражданского состояния месячный срок рассмотрения заявления о смене имени, приостанавливается до решения вопроса о восстановлении либо об исправлении или изменении записи акта гражданского состояния.

По итогам рассмотрения поданного заявления о смене имени руководитель соответствующего органа ЗАГС принимает решение о государственной регистрации изменения имени или об отказе в таковой. При этом закон предписывает органу ЗАГС сообщить заявителю причину отказа в письменной форме и вернуть документы, представленные одновременно с заявлением о перемене имени.

В законодательстве нет чётких критериев, ориентируясь на которые орган ЗАГС принимает решение о регистрации смены имени или же отказывает в ней, поэтому решение всегда принимается исходя из конкретных особенностей каждой ситуации. Однозначно можно только утверждать, что в регистрации смены имени будет отказано, если цель таковой смены — злоупотребление правами, предоставленными законодательством либо попытка уклонения от исполнения какого-либо обязательства.
Далее в источнике...