Я гражданка РФ мой муж Гражданин Азербайджана, я родила ребенка в азербайджане сможет ли моя мама находясь в россии

так как ваш ребенок родился не в России, второй его родитель иностранец и ваш ребенок получил по рождению гражданство отца (а он его получил - будьте уверены) , то в силу закона о гражданстве России - гражданства России у вашего ребенка - НЕТ. В этом случае Ваш ребенок до совершеннолетия имеет право быть принятым в российское гражданство на основании Вашего заявления и при письменном согласии отца. Документы, сделанные на иностранном языке требуют перевода и нотраиального заверния в консульском отделе посльства России в Азербайджане. Туда же вам нужно обращаться и по поводу приема вашего ребенка в граждансвто России (Вам и в Азербайджане, а вовсе не маме и в России) . список необходимых документов вот:

http://embrus-az.com/citizenship_child.html

Перечень документов, представляемых в консульский отдел Посольства
для приема в гражданство РФ в упрощенном порядке ребенка до 14 лет, один из родителей которого имеет гражданство РФ
- заявление родителя, состоящего в гражданстве Российской Федерации – 1 экз. ;
- 2 фотографии 3 x 4 см;
- документ удостоверяющий личность родителя - гражданина Российской Федерации;
- документ, подтверждающий проживание ребенка за пределами Российской Федерации;
- документ, удостоверяющий личность и гражданство другого родителя, либо документ, удостоверяющий статус лица без гражданства другого родителя (при наличии другого родителя) ;
- свидетельство о рождении ребенка;
- свидетельство о заключении брака (о расторжении брака) ;
- письменное согласие другого родителя, имеющего иное гражданство, на приобретении ребенком гражданства Российской Федерации. Согласие дается в произвольной форме. Подпись родителя, давшего согласие, удостоверяется нотариальной записью в консульском отделе Посольства.

нет
на гражданство - только личная подача документов

( это вы можете сделать и в Посольстве ( Консульстве) РФ в Азербайджане.

Нет, не сможет.

Мама ваша не может.