Нужна ли временная регистрация по месту жительства, если в городе есть прописка по другому адресу?

Никакой "прописки" уже 20 лет как юридически НЕ существует!
Ваша так называемая "прописка" означает, что в этом городе в есть какое-то жилое помещение, в котором Вы имеете законное право проживать и в нем Вы ЗАРЕГИСТРИРОВАНЫ ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА.
Раз Вы фактически проживаете в ДРУГОМ жилом помещении но не желаете сниматься с рег. учета по зарегистрированному месту жительства, то Вы ОБЯЗАНЫ дополнительно встать на рег. учет по месту ПРЕБЫВАНИЯ и неважно в другом городе или в этом же (ст. 3 Закона РФ "О праве граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах РФ" от 25.06.1993 N 5242-1)
Требовать от Вас зарегистрироваться по месту пребывания до истечения 90 дней никто не может!
После истечения этих 90 дней ЗАСТАВИТЬ Вас регистрироваться тоже НЕ могут, НО... Вас могут регулярно штрафовать (от 1,5 до 2,5 т.р.) за "проживание ...по месту пребывания ...гражданина РФ ...без регистрации по месту пребывания..." (п. 1 ст. 19.15 КоАП РФ).
Так что НУЖНА ли Вам "временная" регистрация или НЕТ - выбор за Вами.
Удачи.

Они не смогут доказать что проживаешь свыше 90 дней по одному адресу.... ты может на выходных живешь по месту регистрации

Смотря где надо платить за свет, воду и газ.

Не нужна.

Нет! можешь фактически жить где угодно главное чтобы была регистрация!