Можно ли изменить в паспорте свою фамилию на выдуманную несуществующую И отчество взять от имени пра-пра-прадеда?

В паспорте - можно. Но после ЗАГСа :)
Имейте в виду одно главное правило: ЗАГС не является разрешительным или запретительным органом. То есть Вы не обязаны распинаться перед совдеповскими тётками и каяться, рассказывая страшные истории, желая их задобрить, что бы они, де, разрешили сменить вам фамилию.
В графе "Причина смены" просто напишите "личные убеждения". Ну если религия позволяет "религиозные убеждения", и всё. Устно ничего не поясняйте - не должны.
Но заполнить данную графу Вы обязаны! Вот без её заполнения тётки вам с радостью и визгом откажут :))
Ни в коем случае не пишите в той графе под диктовку тёток! И не старайтесь там расписсать "Войну и мир" о том, почему вам надо всё поменять.
К слову, от бегства от приставов вас не спасёт. год назад был телесюжет, как один перец даже пол сменил на женский, все документы - и всё равно его нашли по долгу в 300 тысяч. Не сразу, но - нашли, благодаря как раз вот этим ссылкам по смене документов, что остаются в их системе.
Так что подумайте, оно Вам надо? ;)

Нет, паспорт дается на основании свидетельства о рождении, мы не берем случаи изменения.

Почему... можно.

идете в отдел ЗАГС меняете фамилию имя и отчество, а затем меняете паспорт

в ЗАГСе меняете, вам выдадут новое свидетельство о рождении и свидетельство о перемене имени, и меняете паспорт

нет

Нет, паспорт дается на основании свидетельства о рождении, мы не берем случаи изменения. Согласна