прописать нужно только заявление А ВОТ ВЫПИСАТЬ СО СВОЕГО КУПЛЕННОГО ЖИЛЬЯ ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ СУД ?

Не нужно намернно запутывать и драматизировать ситуацию, ты вправе регистрировать на свою жилплощать и на определённый срок-то есть регистрровать временно (по месту пребывания) и-никакого суда не надо ...
А если уж зарегистрировал постоянно (по месту жиельства), так это ты сам даровал, значит право на постоянное ПОЛЬЗОВАНИЕ СВОИМ ЖИЛЬЁМ.
А право на жильё у нас защищено Конституцией.

В мире существует огромное количество вещей сделать которые просто, а расхлебать последствия - очень сложно, иногда не возможно.
На основании вашего заявления человек получает право проживания. Право на жилище гарантировано Конституцией РФ. Потому и получается что лишить этого конституционного права через заявление нельзя.
Когда подписываешь кредитный договор тебе только хорошо - ты деньги получаешь. И только потом платишь проценты и возвращаешь сумму долга независимо от того есть у тебя деньги или нет. Не вернешь - суд. опись им-ва, продажа им-ва с торгов.
Примеров привести можно очень много.
Прежде чем что-то сделать - надо подумать о последствиях своего действия.

точно так написать заявление о снятии с регистрационнго учета

И через суд не факт, что выпишут. Есть множество ньюансов. Знакомые с такой проблемой столкнулись. Вот уже три года не могут выписать мадам из квартиры. Это все очень сложно!

В общем случае-да, только через суд.
Дело в том, что тут действуют как право собственности, так и право на жильё.
И государство (и не только наше) ограничивает права собственника по отношению к лицам, имеющим право проживания.
Но тут есть важное обстоятельство: наделяет правом проживать именно в этом помещении его собственник.
Поэтому решайте уж сами, дадите вы такое право, или нет. И на каких условиях.
(Намёк: оговорив всё в договоре, и заверив подписи сторон на нём у нотариуса, проблем в суде будете иметь намного меньше)