может ли суд потом отказать как собственнику в снятие с учета если на свое жилье прописать мать с тремя детьми постоянно

Милая Надежда Владимировна, вы уже третий раз задаете один и тот же вопрос. Дело в том, что вы собственник жилого помещения и вы в праве владеть и распоряжаться своим жильем. Вы можете регистрировать/прописки не существует, есть регистрация/ , снимать с регистрационного учета, но только через суд, продавать, здавать -это все в праве собственника. Обратитесь в суд с исковым заявлением о снятии с регистрационного учета граждан, опишите ситуацию в связи с чем вы были вынуждены дать регистрацию и суд будет рассматривать вашезаявление. Вы как собственник имеете право снятиь с регистрационного учета. Если вы так этого боитесь и еще не успели зарегистрировать постоянно, то оформите им временную регистрацию. временную регистрацию можно оформить сроком на пять лет. И риска нет, а по истечению 5 лет если вы не захотите продлить временную регистрацию то вашу даму с детьми автоматом снимут с регистрации. Если же вы захотите продлить им регистрацию, то пойдете и заполните все нужные документы. Для временной реистрации необходимо согласие всех собственников жилого помещения в письменном виде, вы являетесь в пасортную службу заполняете заявление и паспортистка заверяет ваши подписи, а остальное решает паспортная служба при отделении милиции.

собственник вправе прописать и выписать.
но, если это дети собственника, то его обяжут дать жилье детям

А кто бы в этом сомневался.
Вас с тремя детьми не кто не выпишет без Вашего согласия, при том, что у Вас нет иного жилья нащегося в собственности, ну даже это обстоятельство не как не отразится на решении суда, поскольку прописаны дети, которые также имеют преимущественное право на проживание и быть собственниками на равне с другими собственниками.
Все дело в том, что Вас с тремя детьми не так то просто будет выписать, ведь наш суд самый гуманный суд в мире - он всегда станет на сторону защиты матери с детьми и это факт.