Как объяснить такое поведение щенка?

Щенок выбрал из членов семьи того, кто больше по его мнению нуждается в его защите и любви, проблемы в этом ни какой нет - это вполне нормальная реакция. И песик заслужил похвалу и сладкую косточку. Вот если бы он кинулся, то проблема, а так просто молодец.

У него сработал охранный инстинкт на защиту "детёныша" хозяйки. Если этот инстинкт есть, он проявляется независимо от того, обучали собаку защите или нет. В общем, для стаффов это не совсем типично, - у них по логике должна отсутствовать агрессия к людям, тем более к детям. Согласен с тем, что собаку надо обязательно как можно скорее записывать на занятия по дрессировке, и заниматься серьёзно. Иначе возможны проблемы в будущем. Псу надо с детства объяснить, что любые действия можно предпринимать только с позволения хозяев, а самому мыслить - ни-ни.

А у них соображалка иногда поражает. Знакомые отдали мне не перевоспитание своего овчара 2- х лет, пес не обучен ничему совершенно, рос дома как котенок. Ну, и вот приходит подруга с золотой цепочкой и вопросом, покупать иль нет, я беру её в руки, собак внимательно наблюдает, потом раскладываю на столе, замеряя длину, подруга протягивает руку, чтоб взять цепочку и в следующее мгновение пес с рычанием выхватывает у неё цепь и довольный преподносит её мне, никто и никогда и ничему его не учил, но если я что то держала в руках потом никто не мог уже это взять в его присутствии, всегда был на чеку.

Да, защищал. Иногда собаки просто до удивления хорошо ситуацию просекают! И инсценировки не всегда срабатывают так же, как реальная ситуация.
И еще: да, чаще всего собак надо учить чтоб защитили. Об этом говорят на всех форумах, все кинологи. Но иногда встречаются особи, которые как будто от природы четко знают, когда надо нападать, и как это делается. Это талант. К сожалению, в городе такие собаки... ммм.. . неудобны. Вам придется его нАмного четче и нЕмного жестче учить, чем собаку, не обладающую таким талантом.

таких обязательно надо учить с инструктором

Собаки, как правило, сами определяют круг "близких", т. е. семьи. И их соответственно могут защищать.

у собак охранные инстинкты в крови (даже у моего трехмесячного (!!!!) мопса. ни одну собаку ко мне не подпускает, да и людей не всех. . гавкает!