Можно ли подружить котёнка которому 1 месяц с попугайчиком которому 2 года и как?

Нельзя. Для месячного котёнка всё что шевелится это игрушка, а с игрушками надо играть лапами/зубами, а еще на нее можно мышковать. В обоих случаях птице конец.
Пока вам остается только ждать, когда котенок вырастит (месяцев хотя бы 4-5). И уже тогда объяснять, что вот эта теплая игрушка в перьях не для еды и играть с ней нельзя. Если охотничьи качества у котенка будут слабыми (в смысле не из разряда мыше- и прочих ловов) , то птица в относительной безопасности.
Также многое зависит от того что за вид попугая - у мелкого (вроде волнистого) шанс спокойной жизни гораздо меньше, чем у среднего/крупного (жако или корелла) .
Сам характер птицы тоже важен - если он бойкий, задиристый и не дурак, то долгая спокойная жизнь у него будет. Если тихия, робкий и глупый, то станет обедом/игрушкой для котенка при первом удобном случае.

купание в одном ушате не поможет. Хотя бы в силу сложности купания попугаев.

Месячный котенок как годовалый ребенок. Ему еще не объяснить что такое хорошо, а что такое плохо. Так что держите пока попугая подальше от котенка.

падаждите немнога. вскоре котенок слегка подрастет и у них с попиком придет время тесного знакомства.

конечно можно подружить котенок маленький ему все обьяснить и он поймет

котенку ж еще сиську сосать и сосать...

выкупайте их в одном ушате, лучше вместе, но если не получится - то сначала попугая, а затем в этой воде котёнка, пусть потом облизывается и запоминает этот запах как часть себя, можно повторить несколько раз. Способ верный так умудряются даже кота с крысками и морскими свинками "роднить"