Как понимать то что щен лает на чужого но одновременно машет хвостом?

На самом деле это не приглашение по играть, просто она возбуждена и именно поэтому виляет хвостом. Само по себе возбуждение отнюдь не дружелюбие. Посмотрите к примеру как ведут себя на дрессировочной площадке служебные собаки обучающиеся защитно-караульной службе. Они не только злобно лают и рвутся с поводков, но и азартно размахивают хвостами.

Собака машет хвостом не только от радости, но и от возбуждения, от злости. Просто амплитуда махания разная. Присмотритесь, нужно лучше понимать свою собаку.

Виляние хвостом это не всегда знак доброжелательности собаки.
Виляют хвостом они по-разному, в зависимости от ситуации.
Собака рада, возбуждена, зла либо нервничает и во всех этих ситуациях она будет вилять хвостом но по-разному.
Радость-это ритмичные махи хвостом из стороны в стороны, как правило оч быстрые при чем обычно все тело включается в эти движения.
Возбуждение от игры до пустим-хвост "напряжен" и поднят вверх
Злость, угроза- ритмичные "помахивания" хвостом не быстрые
Нервы- так же ритмичные помахивания, но скорее не всем хвостом, а лишь его нижней половиной, при этом хвост больше опущен, нежели задран.

Но все это надо смотреть вместе с другими "знаками" собаки-выражением морды, положением ушей для того чтобы понять о чем же "говорит" собака.

Если собака виляет хвостом – значит она радуется.
Это не совсем так.
Радостная собака, например, при встрече своего хозяина будет не только изо всех сил вилять хвостом, но и всем телом. Эмоции так и хлещут от нее, она прижимает уши, улыбается, лижет хозяина и всеми способами выражает свои чувства. В вилянии хвостом заложен определенный механизм общения: таким образом животные активно распространяют запах своих анальных желез в окружающем воздухе, чтобы другим особям было легче их узнать и идентифицировать.
Однако, пожалуйста, помните, что собаке важна такая идентификация от других членов стаи или человека не только когда она рада встречи, но и когда она, защищает свою территорию или детенышей. Отсюда вывод: не всегда у собак виляние хвостом - это проявление добрых намерений.

Это щенок , -пробует ситуацию...

признаётся в любви.

Может вилять хвостом от кайфа, который ловит при лае. Из этой же серии - виляние хвостом у "бойцовой" собаки в драке: выражение своих эмоций, удовольствие.
Может быть обратная ситуация, которую можно часто видеть у деревенских собак: лают на незнакомых, скорее по привычке, приучены так, но хвостами вилдяют, т. к. подласкаться хочется.

Мы так же))

Может, ещё молодой и путает эмоции?