У нас появился новый котенок. Вчера. А кот, который живет у нас уже почти 3 года, не желает мириться с его присутствием

У нас тоже так было, но мы постоянно их разнимали, но в конце концов кошка приняла котенка, друзьями не стали, но иногда вместе играют!! Кошки и коты очень ревнивы! Просто нужно время!

Будте осторожны, коты могут съесть маленьких котят, они для них вроде дичи, мириться сейчас кот ваш не будет, у него уже свой дом, надо терпеливо их приближать друг к другу, попытаться вместе кормить, играть, привыкнет и всё будет, нормально.

Мой старший привыкал к младшему примерно недели 2, потом дела пошли на поправку. Первое время, конечно, наедине не оставляли, только в нашем присуствии. Нападки пресекали, без побоев, но строго.
Это первые дни:

Это сейчас:

нормально. ревнует. либо они сами помирятся, либо придётся одного отдавать

Новый котёнок - источник чужого запаха. Вам нужно подождать как минимум неделю прежде чем делать выводы. Эту неделю котёнка держать отдельно от кота чтобы он пропитался запахами квартиры.

Да все пройдет, они привыкнут друг к другу, большой пока просто ревнует, и не понимает, кого это вы принесли) Демонстрируйте как вы их обоих сильно любите, по чаще)

есть 3 варианта совметного житья-бытья кошек в доме:
1. они будут друг друга безумно любить, спать вместе и т. д.
2. они будут нейтрально относиться друг к другу, просто принимая как данность существование второго
3. они будут нелюбить друг друга, будут стычки, драки и т. д.

что будет в вашем случае говорить еще очень рано. адаптация в одном случае может занимать неделю, в другом месяц. маленького в любом случае первые пару недель надобно бы подержать в карантине отдельно от взрослого (малоли вдруг болен чем) .
знакомить их тоже стоит постепенно. есть разные способы, один из них такой кошек держат по разные стороны двери, т. е. например кот сидит в комнате, котенок в коридоре. через день наоборот котенок в комнате кот в коридоре. так они будут постепенно привыкать к запахам друг друга.

Кастрировать