Купили японского мыша, к нему клетку с домом и всеми делами.. (+)

Такими темпами - может и никогда. Мыш сам приручаться не будет, нужна ваша инициатива.
Приручаются - относительно молодые мыши, особенно мышата (взрослые - медленнее) . Дрессируются - ручные мыши.
Домик на время приручения и любые укрытия - убрать. Просто положите ему подстилку в уголке. Тогда приручение пойдет лучше. На занятия уделяйте регулярно время, лучше по нескольку занятий в день.

А вот схема по приручению хомячка (но принцип один и тот же) :
1) Вначале понаблюдай за хомячком, чтобы выяснить, когда он более активен - это лучшее время для приручения. Установи, какой корм он больше всего предпочитает, чтобы легче было преодолевать его страх. Корм клади на пол клетки, чтоб он привык к твоей руке и понял, что она даёт корм и никакой опастностью не угрожает. А через несколько дней можешь не убирать руку, пока он ест.
2) Когда твой хомячок без опаски начнёт есть корм рядом с твоей рукой, положи корм себе на ладонь. Возможно, потребуется время, чтобы хомячок начал спокойно есть с твоей руки. И вот тогда начинай осторожно поглаживать его спинку одним пальцем. Ни в коем случае не гладь его по голове.
3) Зачем приручи приручать хомячка к тому, что его поднимают. Пока он ест у тебя на ладони, прикрой его сверху рукой и приподыми на 5-6 секунд. Ещё через несколько дней, если хомячок отнесётся спокойно к тому, что его поднимают, можешь вынуть его из клетки, так же прикрываю ладонью.
4) Поиграй с ним над столом, позволяя перебегать с ладони на ладонь. Скоро он настолько освоится, что будет бегать от руки до самого плеча.
Приручение
Прежде, чем взять хомячка в руки, надо его приручить, то есть рассеять его страх. Приручение доставит тебе много радости, только помни, что оно требует терпения и времени. И не откладывай, потому, что тем легче приручить хомячка, чем он моложе.
Всё время разговаривй с ним, пока приручаешь. Так он запомнит твой голос. Не делай резких движений руками, они ведь, наверное, кажутся огромными маленькому зверьку.
Если ты будешь пользоваться приёмами, показанными выше, на приручение уйдёт меньше 3-х недель. Но не торопись, не то придётся начать сначала.
Куаются ли хомячки?
Только если их что-то испугает. Молоденький хомячок просто ущипнёт тебя. Это не больно и никакого вреда не нанесёт. Если хомячок ущипнёт тебя за палец, то постарайся не отдёргивать руку и не вскрикивать, чтобы не напугать ещё больше.
ПАМЯТКА
Нельзя
Будить хомячка, если он крепко спит
нельзя кричать и неожиданно делать резкий движения
нельзя брать хому со спины - он должен бидеть твою руку
нельзя держать его крепко, пусть он перебегает с руки на руку

А они ночные. По ночам наверно и дрессируются))

попробуйте покормить с руки, сначала через клетку, а потом руку в клетку можно сунуть: )
постепенно он освоится, только терпение нужно