Что лучше для 5 летней собаки чтобы оставатся в форме, лёгкие пробежки на 6 км. или быстрая ходьба с хозяином?

Чередовать! Но обязательно давать собаке передвигаться свободно, без поводка: бег рядом с велосипедом и быстрый шаг на поводке - своего рода атлетическая гимнастика, поэтому нужно предусмотреть паузы, когда собака может расслабиться и побегать свободно и в том темпе, в каком сочтет нужным.

чередуйте

Я за легкие пробежки.

Нормальная, но длительная ходьба. Лучше 2 р. в день по 2-3 ч. Километраж не главное. По-моему, куда важней познавательные прогулки. Желательно, чтоб был каждый раз новый маршрут, или тот, который нечасто проделывали. Но я неожиданно для себя сделала свой выбор и нашла новый выход. У меня крупный волкодав -тяжеловес, 4 г. На прогулке как-то в лесу к нам приблудился щенок неизвестной породы - это было в начале февраля. И увязался за нами. Моего монстра он не испугался, а тот, как ни странно, лояльно встретил. Каждый день щенок ждал нас на прогулку и сопровождал нас везде. Они бегали, резвились, щенок моего подгонял, не давал ни минуты покоя. Пришлось приютить и щенка. Прививки сделаны и пр. Вот и резвятся каждый день и на участке, и на прогулках. Это же здорово!

от породы зависит.

вот только что отвечала на подобный вопрос.
бег собаке вовсе не полезен! это связано в первую очередь с особенностями анатомии - у собак нет ключицы.
бег приносит только лишнюю нагрузку на суставы и ССС (может, еще на что, я сильно в дебри не влезала, это не по моей части) и (а это уже моя стезя) вызывает образование большого количества ненужного возбуждения в нервной системе. до добра это не доводит, особенно в более позднем возрасте, когда нервная система утрачивает свои компенсаторные механизмы (обычно это происходит в возрасте шести лет) .
зато длительные размеренные выхаживания на поводке рядом очень даже полезны! лучше всего в утреннее время (7-9 часов) , это связано с природным распорядком дня псовых. и ходьба - наиболее физиологичный тип физических нагрузок для собак.
и всегда следите за состоянием собаки, опасаясь психической перегрузки. признаки - изменение поведения собаки, попытки заигрывать с вами, неожиданная веселость и игривость, стремление побегать. это всегда означает, что прогулка затянулась и пора домой.

обычный, нормальный выгул.

А вы побегайте сами БОСИКОМ 6 км. по асфальту, и вам самому станет все понятно. Гулять т. е. ходить с собакой (а не бегать) нужно только по земле (по тропинкам) . Иначе лапы сотруться, будут раны. и. т. д....

Собака будет рада всему лишь бы с хозяином все будет зависеть от хозяина

быстрая ходьба с хозяином на 6 км...

лёгкие пробежки на 6 км с хозяином