Коту 9 лет, ни разу в жизни я его не "стирала"! Вредно ли это? И надо ли его принудительно мыть если он панически боится

У меня котик, британский голубой, ему 9 лет, достался нам частеньким,из интеллигентной семьи, на улицу никогда в жизни не ходил, поэтому что такое блохи понятия не имеет. В последнее время у него стала появляться очень сильная перхоть и стал очень сильно линять.Он и раньше линял, но сейчас просто невыносимо, никакие вычёсывания не помогают. И я подумала что может быть это оттого что он ни разу не мытый? Но я не представляю как его мыть, он просто панически боиться воды, с ним на руках нереально даже войти просто в ванну где бежит вода! Так вот вопрос: обязательно ли его мыть? И как это сделать? Ну не под общим наркозом же:)))) Может кто то поделится личным опытом?