Собак тренируют считать?

Угу, учат. Как и людей.

Сзади стоит дрессировщик и жестом дает команду "Голос".Я своих научила на кивок головы бежать направо и налево, лень команду произносить.

Если речь идёт о цирковом трюке "собачья школа", то собаку учат лаять по команде, незаметной для стороннего наблюдателя. Это может быть лёгкий кивок, хлопок, щёлкание пальцами, постукивание и так далее. Поскольку лай получается достаточно ритмичный, то дрессировщику просто нужно вовремя дать собаке поощрение именно в момент, когда пора лай прекращать. У меня была в своё время кошка, мяукающая по команде и с этим трюком я в школе с ней выступала.

В принципе, собак можно научить считать и даже птиц можно. Но для выступлений учат трюкам, а не счёту.
Вот как ставился эксперимент с доказательством того, что галки могут считать до 8. ставили несколько мисок, в которых лежало разное кол-во кусков мяса, в некоторых не было совсем. Галке разрешалось съесть заранее натренированной кол-во кусочков. Для этого она открывала крышки с мисок, и по очереди склёвывала свой лимит. Это поразительный эксперимент, и к его методике очень трудно придраться. Собаки по интеллекту обходят всех кроме дельфинов (некоторых) и человекообразных обезьян. Так что их тем более можно научить считать, во всяком случае - складывать.

нет

ага. на курсах бухгалтеров.

Собак учат гавкать по щелчкам пальцев))) ) ...может ещё по каким-то знакам