хочу взять в квартиру вторую кошку. Первой около 10 лет. Вторую хочу возраста около 1-2 года.

у меня тоже 2 кота, старший принял настороженно, но через пару дней привык и принял как родного

А с чего вы взяли, что кошка скучает без вас? Она спит - отдыхает.
И ей навряд ли понравится, что на ее территории появится другое животное.

Сейчас она хозяйка и ей хорошо, а потом может ей придется получать по мордасам от новой кошки. А вдруг она на займет второе место в иерархии - навряд ли ей это понравится, ей будет очень тяжело смирится. По-любому, стресс у нее будет очень сильный. Зачем это нужно 10-летней кошке?

Возьмите к выходным. Пару дней - наблюдайте. Могут быть драки, тогда одних в комнате не оставляйте, только по разным помещениям. Для старой кошки это может быть проблема, она в возрасте, будет ревновать, может даже заболеть. Уделяйте ей больше внимания.

У меня их-3. И живут дружно.

шансы очень мизерные скорей всего будут просто воевать друг с другом !

попробуйте взять игрушку нового кота (или что нибудь с его запахом) и дайте коту который живёт у вас давно.. .
посмотрите на его реакцию. Если реагирует спокойно значит примет, а если ему не нравится то пробуйте постепенно приучать их друг к другу и не оставляйте их одних пока они не подружатся! )
желаю удачи=)