Недавно мне подарили собаку (карликового шпица) она мне так нравится, но кошка "удушить" ее готова..

Все зависит от вас, все очень просто, это только первый раз тупиковая ситуация. За каждую обиду щёна дать по заднице кошке, напомнив ей, кто в доме хозяин. День 1 - кошка в смертельной обиде. День 2 - кошка презрительно снисходит и соглашается поесть. День 3 - кошка смирилась и деликатно интересуется щенком.... День 7 - кошка и щенок спят "Спинка к спинке". День 9 - в кошке проснулись материнские инстинкты, вылизывает время от времени щенка и мешает вам его воспитывать, активно защищая.
Вот как - то так . Главное - жестко пресечь нападки на щена на "этапе зарождения отношений".

Ревнует. Привыкнет и смирится. Но дело только в вас. Если вы ей покажете, что любите ее по-прежнему очень сильно, не меньше собачки, то тогда все будет хорошо. Не давайте повода кошке чувствовать себя несчастной. Они очень страдают от этого.

Побольше внимания кошке. Не допускайте драк, могут быть травмы. Все зависит от Вас. Понемногу уживутся .

как вариант по разным комнатам, вряд ли кошке можно объяснить где ее место, можно конечно попробовать отругать кошку за попытки шикнуть на щенка...

Вот здесь посмотрите Статья "[url=http://www.zoovet.ru/text.php?newsid=686]Приучение собаки к новому обитателю дома [/url]"

По разным комнатам - правильно. Пусть поначалу перенюхиваются через дверь. Через неделю можно попробовать свести - обязательно под присмотром - на несколько минут. Агрессию с обеих сторон пресекайте. Пусть усвоят, что главная - вы, и жить надо по вашим правилам. Не подрались - отлично. Разведите их обратно и повторите свидание назавтра и чуть дольше. Если кошка уж очень рвется в драку, отложите встречу еще на несколько дней. Можно подавать кошке успокоительное, скажем, кот-баюн, но он действует не на всех.
Опытные люди еще советуют нанести немного мочи "врага" на шерсть каждого зверя. У меня до этого средства не доходило, так что ничего умного сказать не могу. Может быть, достаточно потереть их попеременно одной тряпочкой для обмена запахами.

У меня было тоже так. А потом помирились. Коту и собаке надо привыкнуть к друг другу.