Подскажите как выявить течь аквариума?

Протирать швы тряпкой и следить, как иначе? Если аквариум не очень большой, рекомендую эту операцию проводить в ванной.

Я хоть и не пазвожу рыбок, но совет дать могу. Если аквариум не огромный. Наполнить ванну водой, чтобы можно было погрузить аквариум полностью. И как камеры раньше проверяли. Погрузить аквариум вверх дном. И откуда пойдут пузырики, там и дырка. Только на дно ванны надо ткань положить, чтобы не разбить аквариум.

Также, как поступали древние при строительстве бассейнов: налить воду (без рыб, ессесно) и насыпать туда немного песка, а затем внимательно смотреть, куда вода понесёт песок, там и течь.

Можно поставить под аквариум толстый слой газет или бумаги. В том месте, где течь, через несколько часов появится мокрое пятно. Главное, не оставлять газеты больше, чем на то время, за которое чуть-чуть воды успеет просочиться, иначе пятно расплывётся, и невозможно будет ничего понять.
А я вам советую - вместо того, чтобы мучаться, куите лучше другой аквариум, и незабудьте проверить в магазине.

руками потрогай, всё равно сырость где то должна быть

Я по периметру дна аквариума раскладываю салфетки, если он большой (литров на 100 и более) , и они быстро впитывают влагу. Можно так же проверить вертикальные швы. На салфетках хорошо видно, где она быстро впитывает капли.

поставить аквариум в ванной в таз и заполнить поверх водой, оставить на несколько дней.

трещин нет? течет по швам? Уровень течи примерно знаете, тогда по периметру на этом уровне оберните тканью или бинтом, только скотчем или скрепкой скрепляйте не на углу. Почти сразу увидите, где начнет намокать. Там и чините.