Адрес Птичьего рынка вам уже сказали выше. Больше специализированных рынков в Москве нет.
Есть питомники, заводчики, частники, зоомагазины, магазины в ТЦ, приюты и бабушки у метро.
Птичий рынок плох тем, что там:
а) Животные без документов или с липовыми документами. Купив там больного щенка или дворняжечку (а брали за чистокровную) , вы никогда не найдёте продавца.

б) Если даже кто-то привёз на рынок здоровых животных, то там они очень быстро заражаются от других, нездоровых.
в) Посудите сами, кто будет продавать породистых собак на Птичке? Питомник или заводчик никогда не рискнёт щенками. Они слишком дороги для него (и морально, и материально) . Значит, продают те, кому либо плевать на щенков (представьте, какое у них здоровье с таким отношением) , либо те, кто уже отчаялись продать (продать не могут тоже не просто так) , либо это перекупщики.
У нас знакомая взяла на Птичке щенка. Щенок умер через 3 дня. Сколько горя и слёз.. . Обидно и больно, когда кроха на руках умирает. А некоторые ещё и за огромные деньги пытаются лечить (что чаще всего тоже безрезультатно, т. к. щенки и котята оттуда больны насквозь).