кот перс, взят с улицы, проблемы с туалетом...

Взяли домой кота, перса, который полгода околачивался около дома знакомых. искупали, накормили, но теперь я поняла, что взяли мы себе одну большую проблему.. в общем, в лоток то он ходит.. но если он один раз туда сходил, второй уже не залезет, а он если сходил, через 5 минут пойдет еще раз.. сегодня ночью не спала, потому как он раз пять сходил, при этом один раз в лоток, потом на ковер, встану, уберу, очищу лоток, через час опять встаю, поскольку он опять накакал на ковер, и лоток уже использованный.. и так всю ночь. соответственно, одного дома его не оставить, и всю ночь сидеть и караулить, когда он сходит в лоток, тоже нет никакого желания.. не выкидывать же его обратно.. .
может ли быть такое, что так часто он ходит в туалет (по большому) из-за того, что он практически ничего не ел, а сейчас нормально питается, и потом все нормализуется, или это просто особенность его организма, и так будет всегда?