Может ли быть аллергия не на кошек вообще, а на какого-то конкретного кота?

У нас в доме всегда жили кошки, аллергией, вроде бы, никто не страдал. Но недавно взяли нового котёнка, и где-то через три дня у меня началась сильная аллергия. Может ли быть аллергия на конкретное животное? Котёнок беспородный, но другой расцветки, чем те, которые были раньше, и ведёт себя иначе, больше напоминает поведением и окраской русскую голубую (до этого у нас жили только сибиряки и полусибирские) . И куда его теперь девать? Не на улицу же выкидывать? А в доме оставлять нельзя, аллергия сама не пройдёт.